Luyện tập bài xích §6. Phép trừ những phân thức đại số, chương II – Phân thức đại số, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài xích giải bài 33 34 35 36 37 trang 50 51 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương thức giải bài xích tập phần đại số bao gồm trong SGK toán để giúp đỡ các em học sinh học xuất sắc môn toán lớp 8.
Bạn đang xem: Bài 35 trang 50 sgk toán 8 tập 1
Lý thuyết
1. Phân thức đối
Tổng quát, với phân thức (fracAB) ta có (fracAB + frac – AB = 0). Vì chưng đó (frac – AB) là phân thức đối của (fracAB)và ngược lại (fracAB) là phân thức đối của (frac – AB).
Phân thức đối của phân thức (fracAB) được ký hiệu bởi (frac – AB).
2. Phép trừ
Phép trừ một phân thức đại số chính là phép cùng với phân thức đối của nó.
Quy tắc:
Muốn trừ phân thức (fracAB) cho phân thức (fracCD), ta cộng (fracAB) với phân thức đối của (fracCD) :
(fracAB – fracCD = fracAB + left( – fracCD ight)).
Dưới đó là Hướng dẫn giải bài xích 33 34 35 36 37 trang 50 51 sgk toán 8 tập 1. Chúng ta hãy gọi kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Luyện tập
Giaibaisgk.com reviews với chúng ta đầy đủ phương thức giải bài tập phần đại số 8 kèm bài bác giải chi tiết bài 33 34 35 36 37 trang 50 51 sgk toán 8 tập 1 của bài bác §6. Phép trừ những phân thức đại số vào chương II – Phân thức đại số cho các bạn tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài tập chúng ta xem bên dưới đây:
1. Giải bài bác 33 trang 50 sgk Toán 8 tập 1
Làm các phép tính sau:
a) $frac4xy – 510x^3y – frac6y^2 – 510x^3y$
b) $frac7x + 62x(x + 7) – frac3x + 62x^2 + 14x$
Bài giải:
Ta có:
a) $frac4xy – 510x^3y – frac6y^2 – 510x^3y = frac4xy – 5 – (6y^2 – 5)10x^3y$
= $frac4xy – 5 – 6y^2 + 5 10x^3y = frac4xy – 6y^210x^3y$
= $frac2y(2x – 3y)10x^3y = frac2x – 3y5x^3$
b) $frac7x + 62x(x + 7) – frac3x + 62x^2 + 14x$
$ = frac7x + 62x(x + 7) – frac3x + 62x(x + 7)$
$= frac7x + 6 – 3x – 62x(x + 7) = frac4x2x(x + 7) = frac2x + 7$.
2. Giải bài xích 34 trang 50 sgk Toán 8 tập 1
Dùng luật lệ đổi dấu rồi tiến hành các phép tính:
a) $frac4x + 135x(x – 7)$ – $fracx – 485x(7 – x)$
b) $frac1x – 5x^2$ – $frac25x – 1525x^2 – 1$
Bài giải:
Ta có:
a) $frac4x + 135x(x – 7) – fracx – 485x(x – 7) $
$= frac4x + 135x(x – 7) – fracx – 48-5x(x – 7)$
$= frac4x + 135x(x – 7) + fracx – 485x(x – 7)$
$= frac4x + 13 + x – 485x(x – 7) = frac5x – 355x(x – 7)$
$ = frac5(x – 7)5x(x – 7) = frac1x$
b) $frac1x – 5x^2$ – $frac25x – 1525x^2 – 1$
= $frac1x(1 – 5x)$ – $frac25x – 15(5x + 1)(5x – 1)$
= $frac1x(1 – 5x)$ + $frac25x – 15(5x + 1)(1 – 5x)$
= $frac5x + 1x(1 – 5x)(5x + 1)$ + $fracx(25x – 15)x(5x + 1)(1 – 5x)$
= $frac5x + 1 + 25x^2 – 15xx(1 – 5x)(5x + 1)$
= $frac25x^2 – 10x + 1x(1 – 5x)(5x + 1)$
= $frac(1 – 5x)^2x(1 – 5x)(5x + 1)$
= $frac1 – 5xx(5x + 1)$
3. Giải bài xích 35 trang 50 sgk Toán 8 tập 1
Thực hiện những phép tính:
a) $fracx + 1x – 3$ – $frac1 – xx + 3$ – $frac2x(1 – x)9 – x^2$
b) $frac3x + 1(x – 1)^2$ – $frac1x + 1$ + $fracx + 31 – x^2$
Bài giải:
Ta có:
a) $MTC: (x – 3)(x + 3) = x^2 – 9$
$fracx + 1x – 3$ – $frac1 – xx + 3$ – $frac2x(1 – x)9 – x^2$
= $fracx + 1x – 3$ – $frac1 – xx + 3$ + $frac2x(1 – x)x^2 – 9$
= $frac(x + 1)(x + 3)(x – 3)(x + 3)$ – $frac(1 – x)(x – 3)(x + 3)(x – 3)$ + $frac2x(1 – x)x^2 – 9$
= $frac(x + 1)(x + 3) – (1 – x)(x – 3) + 2x(1 – x)(x – 3)(x + 3)$
= $fracx^2 + 4x + 3 – (-x^2 + 4x – 3) + 2x – 2x^2(x – 3)(x + 3)$
= $fracx^2 + 4x + 3 + x^2 – 4x + 3 + 2x – 2x^2(x – 3)(x + 3)$
= $frac2x + 6(x – 3)(x + 3) = frac2(x + 3)(x – 3)(x + 3) = frac2x – 3$
b) $frac3x + 1(x – 1)^2$ – $frac1x + 1$ + $fracx + 31 – x^2$
= $frac3x + 1(x – 1)^2$ – $frac1x + 1$ – $fracx + 3x^2 – 1$
= $frac3x + 1(x – 1)^2$ – $frac1x + 1$ – $fracx + 3(x – 1)(x + 1)$
= $frac(3x + 1)(x + 1)(x – 1)^2(x + 1)$ – $frac(x – 1)^2(x – 1)^2(x + 1)$ – $frac(x + 3)(x – 1)(x – 1)^2(x + 1)$
= $frac(3x + 1)(x + 1) – (x – 1)^2 – (x + 3)(x – 1)(x – 1)^2(x + 1)$
= $frac3x^2 + 4x + 1 – x^2 + 2x – 1 – x^2 – 2x + 3(x – 1)^2(x + 1)$
= $fracx^2 + 4x + 3(x – 1)^2(x + 1)$ = $frac(x^2 + x) + (3x + 3)(x – 1)^2(x + 1)$
= $fracx(x + 1) + (3(x + 1)(x – 1)^2(x + 1)$ = $frac(x + 1)(x + 3)(x – 1)^2(x + 1)$ = $fracx + 3(x – 1)^2$
4. Giải bài 36 trang 51 sgk toán 8 tập 1
Một công ty may yêu cầu sản xuất $10 000$ sản phẩm trong $x$ ngày. Khi triển khai không phần đa đã làm dứt sớm một ngày mà còn giúp thêm được $80$ sản phẩm.
Xem thêm: Soạn bài miêu tả và biểu cảm trong văn bản tự sự ", soạn bài: miêu tả và biểu cảm trong văn tự sự
a) Hãy trình diễn qua $x$:
– Số thành phầm phải cung ứng trong một ngày theo kế hoach.
– Số sản phẩm thực tế đã chế tạo trong một ngày.
– Số sản phẩm đã làm thêm trong một ngày.
b) Tính số thành phầm đã có tác dụng thêm vào một ngày với $x = 25$.
Bài giải:
a) màn biểu diễn qua $x$:
– Số sản phẩm phải thêm vào trong một ngày theo chiến lược sẽ bằng tổng số thành phầm chia mang đến số ngày sản xuất: $frac1000x$ (sản phẩm)
– doanh nghiệp làm dứt sớm một ngày mà còn làm thêm được 80 sản phẩm nên số sản phẩm thực tế làm trong một ngày là:
$frac1000 + 80x – 1 = frac1080x – 1$ (sản phẩm)
– Số sản phẩm làm thêm trong một ngày là:
$frac1080x – 1 – frac1000x$ (sản phẩm)
b) cùng với $x = 25$ thì số sản phẩm đã có tác dụng thêm trong một ngày đã là:
$frac108025 – 1 – frac100025$
$ = frac108024 – frac100025 = 420 – 400 = 20$ (sản phẩm)
5. Giải bài 37 trang 51 sgk Toán 8 tập 1
Đố. Mang lại phân thức $frac2x + 1x^2 – 3$. Đố em kiếm được một phân thức cơ mà khi đem phân thức đã mang lại trừ đi phân thức buộc phải tìm thì được một phân thức đối của phân thức vẫn cho.
Bài giải:
Gọi $Q$ là phân thức yêu cầu tìm, ta có:
$frac2x + 1x^2 – 3 – Q = -frac2x + 1x^2 – 3$
Suy ra:
$Q = frac2x + 1x^2 – 3 + frac2x + 1x^2 – 3 = frac4x + 2x^2 – 3$
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Chúc các bạn làm bài xuất sắc cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 8 cùng với giải bài bác 33 34 35 36 37 trang 50 51 sgk toán 8 tập 1!
a) (dfracx + 1x - 3 - dfrac1 - xx + 3 - dfrac2xleft( 1 - x ight)9 - x^2)
b) (dfrac3x + 1left( x - 1 ight)^2 - dfrac1x + 1 + dfracx + 31 - x^2)
Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết
Áp dụng:
- Quy đồng phân thức
- luật lệ trừ hai phân thức: ( dfracAB-dfracCD=dfracAB+left( - dfracCD ight))
- Quy tắc thay đổi dấu: ( -dfracAB = dfrac A-B ).
(eqalign và a);x + 1 over x - 3 - 1 - x over x + 3 - 2xleft( 1 - x ight) over 9 - x^2 (x e 3;x e -3 )cr & = x + 1 over x - 3 + - left( 1 - x ight) over x + 3 + 2xleft( 1 - x ight) over - left( 9 - x^2 ight) cr và = x + 1 over x - 3 + x - 1 over x + 3 + 2xleft( 1 - x ight) over x^2 - 9 cr và = x + 1 over x - 3 + x - 1 over x + 3 + 2x - 2x^2 over left( x - 3 ight)left( x + 3 ight) cr & = (x + 1)(x+3) over (x - 3)(x+3) + (x - 1)(x-3) over (x + 3)(x-3) + 2x - 2x^2 over left( x - 3 ight)left( x + 3 ight) cr và = left( x + 1 ight)left( x + 3 ight) + left( x - 1 ight)left( x - 3 ight) + 2x - 2x^2 over left( x - 3 ight)left( x + 3 ight) cr và = x^2 + 3x + x + 3 + x^2 - 3x - x + 3 + 2x - 2x^2 over left( x - 3 ight)left( x + 3 ight) cr & = 2x + 6 over left( x - 3 ight)left( x + 3 ight)cr& = 2left( x + 3 ight) over left( x - 3 ight)left( x + 3 ight) = 2 over x - 3 cr )
(eqalign và b),,3x + 1 over left( x - 1 ight)^2 - 1 over x + 1 + x + 3 over 1 - x^2 (x e 1; x e -1 )cr & = 3x + 1 over left( x - 1 ight)^2 + - 1 over x + 1 + - left( x + 3 ight) over - left( 1 - x^2 ight) cr & = 3x + 1 over left( x - 1 ight)^2 + - 1 over x + 1 + - left( x + 3 ight) over x^2 - 1 cr & = 3x + 1 over left( x - 1 ight)^2 + - 1 over x + 1 + - left( x + 3 ight) over left( x - 1 ight)left( x + 1 ight) cr & = (3x + 1)(x+1) over left( x - 1 ight)^2(x+1) + - (x-1)^2 over (x + 1)(x-1)^2 + - left( x + 3 ight)(x-1) over left( x - 1 ight)^2left( x + 1 ight) cr & = left( 3x + 1 ight)left( x + 1 ight) - left( x - 1 ight)^2 - left( x + 3 ight)left( x - 1 ight) over left( x - 1 ight)^2left( x + 1 ight) cr & = 3x^2 + 4x + 1 - left( x^2 - 2x + 1 ight) - left( x^2 + 2x - 3 ight) over left( x - 1 ight)^2left( x + 1 ight) cr & = 3x^2 + 4x + 1 - x^2 + 2x - 1 - x^2 - 2x + 3 over left( x - 1 ight)^2left( x + 1 ight) cr & = x^2 + 4x + 3 over left( x - 1 ight)^2left( x + 1 ight) = x^2 + x + 3x + 3 over left( x - 1 ight)^2left( x + 1 ight) cr và = left( x^2 + x ight) + left( 3x + 3 ight) over left( x - 1 ight)^2left( x + 1 ight) cr & = xleft( x + 1 ight) + 3left( x + 1 ight) over left( x - 1 ight)^2left( x + 1 ight) cr & = left( x + 1 ight)left( x + 3 ight) over left( x - 1 ight)^2left( x + 1 ight) = x + 3 over left( x - 1 ight)^2 cr )
